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Sec.3.10 - Taylor polynomials

Laboratory Project in Sec.3.10, Calculus by Stewart Chinese version: 泰勒級數 The tangent line approximation L(x) is the best …

Sec.8.3 - Complementary Coffee Cups

Applied Project in Sec.8.3, Calculus by Stewart Chinese version: Complementary Coffee Cups Suppose you have a choice of two coffee cups …

Sec.3.1 - Building a better roller coaster

Applied Project in Sec.3.1, Calculus by Stewart Chinese version: 建造較佳的雲霄飛車 Suppose you are asked to design the first ascent and drop …

Sec.4.7 - 罐頭的形狀

Applied Project 1 in Sec.4.7, Calculus by Stewart 英文版請見 The shape of a can 給定一個體積為 v 的圓柱體罐頭,我們想找到一個高 h 和半徑 r ,將製成罐頭的金屬量減到最小。 如果我們 …

Sec.3.10 - 泰勒級數

Laboratory Project in Sec.3.10, Calculus by Stewart 英文版請見 Taylor polynomials 在近似函數 f(x)x=a 的值時,切線逼近函數(tangent line …

Sec.3.4 - 飛行員應該何時開始下降高度?

Applied Project in Sec.3.4, Calculus by Stewart 英文版請見 Where should a pilot start descent? 上圖是一台飛行器的降落軌跡近似圖,它必須滿足以下條件: 巡航高度為h,而飛行器在與著陸 …

Limit of a sequence - Example

Section 11.1, exercise 79: Find the limit of {2,22,222,} Remark: 這個數列也可以用以下表 …

Polar curve - Example

這裡我們要介紹 r2=cos(4θ) 這個方程式的圖形怎麼畫. 首先, 因為 r20, 所以整個方程式只有在 cos4θ0 的地方有定義. 我們先找離 θ=0 最近的一段定義域, 也就是 $$ …

Sec.4.7 - Planes and birds: Minimizing energy

Applied Project 2 in Sec.4.7, Calculus by Stewart Chinese version: 飛機和鳥:能量最小化 Small birds like finches alternate between flapping their …

Julia 學習筆記 - 畫圖

延伸閱讀: Julia 學習筆記 - 簡介, 畫圖, 計時 底下的幾個例子我們將學習怎麼使用繪圖指令. 畫圖的時候我們會用到 Plots 這個 package,因此在第一行我們需