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高斯判別分析-2

Gaussian Discriminant Analysis (GDA) - 2 這裡我們補充一下 GDA 裡的數學推導部分。 假設我們有一組已標記的資料 $(\mathbf{x}_i, y_i)$，其中： $\mathbf{x}_i \in …
Last updated on Dec 25, 2025 4 min read Machine_learning

高斯判別分析-1

Gaussian Discriminant Analysis (GDA) - 1 1. 概述 高斯判別分析（GDA）是一種生成式分類模型，是機器學習中的概率模型。它假設每個類別的特徵都遵循高斯分佈，並利用貝式定理來進
Last updated on Dec 25, 2025 6 min read Machine_learning

Least square method 2

最小平方法 2 給定一個矩陣 $A$ 以及一個向量 $b$, 我們想要找到一個向量 $x$ 使得 $\|Ax - b\|^2+\|x\|^2$ 最小. $$ A\in M_{m\times n}, \quad b \in M_{m\times 1}, \quad …
Last updated on Dec 20, 2023 3 min read linear algebra, notes

Gibbs_phenomenon - code

Last updated on Dec 20, 2023 1 min read Computational Mathematics, Linear algebra

主成分分析 - 0

Principle component analysis - 0 1. 一維資料的統計學 假設我們有 $n$ 筆資料, 每筆資料都是一個數字 (例如 $n$ 個學生的成績). 這 $n$ 筆資料我們設為 $x_1, \cdots, x_n$, 並且定義一個矩陣 $$ …
Last updated on Dec 25, 2025 3 min read Calculus, Computational Mathematics, Linear algebra, Machine_learning

主成分分析 - code

Last updated on Dec 20, 2023 1 min read Calculus, Computational Mathematics, Linear algebra, Machine_learning

Least square method 1

最小平方法 1 給定一個矩陣 $A$ 以及一個向量 $b$, 我們想要找到一個向量 $x$ 使得 $\|Ax - b\|^2$ 最小. $$ A\in M_{m\times n}, \quad b \in M_{m\times 1}, \quad x\in …
Last updated on Dec 20, 2023 3 min read linear algebra, notes

Trace, determinant 與 eigenvalue 的關係

方陣 A 的行列式等於其特徵值相乘 Determinant of A equals to the product of its eigenvalues 給定一個 $n\times n$ 的方陣 $A$, 我們定義一個變數為 $\lambda$ …
Last updated on Nov 16, 2023 2 min read linear algebra, notes

Euler equations

Euler equations Here, we consider Euler equations: $$ \tag{1} x^2 y’’ + a xy’ + by = 0, \quad x\ne 0, $$ where $a$, …
Last updated on Nov 16, 2023 3 min read ODE

Euler equations

Euler equations 這裡我們想要解 Euler equations, 長相如下: $$ \tag{1} x^2 y’’ + a xy’ + by = 0, $$ 其中 $a$, $b$ 為常數. …
Last updated on Nov 16, 2023 2 min read ODE