Principle component analysis - 0 1. 一維資料的統計學 假設我們有 $n$ 筆資料, 每筆資料都是一個數字 (例如 $n$ 個學生的成績). 這 $n$ 筆資料我們設為 $x_1, \cdots, x_n$, 並且定義一個矩陣 $$ \tag{1} A =
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擴散映射, Diffusion maps (以下簡稱 DM), 是個資料分析, 流型學習或是資料降維的工具. 這裡我們要介紹以 julia 來做 diffusion maps 降維. Algorithm - diffusion maps embeding 先簡單介紹一下作法. 假設我們有
這裡我們補充一下主成分分析裡的證明部分. 假設我們有 $n$ 筆 $p$ 維的資料, 記成 $$ \{x_1, x_2, \cdots, x_n\} \in R^p. $$ 假設想要投影到 $k$ 維, $k\le p$, 數學上來說就是想要找到 $\mu$, $U$ 以及
Multidimensional scaling, 簡稱 MDS, 是個資料分析或是資料降維的工具. 這裡我們要談一下從數學角度來說 MDS 的原理及做法, 更精確的說, 這裡講的是 classical MDS. 假設我們有 $n$ 筆 $p$ 維的資料,
主成分分析, Principal component analysis, 簡稱 PCA, 是個資料分析或是資料降維的工具. 資料降維簡單來說, 假設我們有一些資料, 這資料中的每一筆維度都很高, 導致我們很難 &ld