numerical_integration

Clenshaw–Curtis quadrature

前情提要: 數值積分初探 前情提要: 以內插多項式來做數值積分 前情提要: 高斯積分 我們想要利用 Chebyshev polynomial 來算積分 Goal: 任意給定一可積分函數 $f(x)$, $x\in[-1, 1]$, 我們想要算 $\int^1_{-1} f(x)

以內插多項式來做數值積分

前情提要: 數值積分初探 連續函數可以用多項式來逼近它, 因此直覺來講, 既然我們已經找到一個離給定函數"很近"的多項式了, 何不

高斯積分

前情提要: 數值積分初探 前情提要: 以內插多項式來做數值積分 我們想要找到一些插值點使得以內插多項式來做數值積分會最準. 這就是高斯積分. Goal: 任意給定

數值積分初探

在微積分課程裡我們有學到積分的'中點法’, ‘梯形法'以及'辛普森法’. 這裡我們簡介一些基本概念並且引進高